Fraktal Üreteci, kendi çizdiğin şekli geometrik dönüşümlerle (öteleme, döndürme, ölçekleme, yansıma) tekrar tekrar uygulayarak öz yinelemeli örüntüler oluşturan bir stüdyo. Hazır fraktal yok — her tasarım senin.
Aşağıyı okuduktan sonra "Uygulamaya Başla" düğmesine tıkla; bu pencere kapanır ve uygulama açılır.
1Fraktal ve Öz Yineleme Nedir?
Bir şekle aynı dönüşüm zincirini tekrar tekrar uygularsan öz yinelemeli (rekürsif) bir örüntü doğar. Her tekrar bir öncekinin çıktısını girdi alır — algoritmadaki döngü/öz yineleme fikrinin geometrik hâlidir.
Doğa & sanatta: Kar kristali = döner simetri · Çiçek = döner · Nautilus kabuğu = döner+büyüyen spiral · Galaksi · Cami kubbesi = mandala · İç içe kareler = öz-benzerlik · Türk halı motifleri · Ağaç dalları = sivrilen sürgünler.
2Ekran Turu
Sol panel: çizim araçları, hazır şekiller, dönüşüm zinciri, tekrar & stil, zoom. Tual (orta): şeklin ve tüm kopyaların çizildiği alan; ızgara/eksen aç-kapa. Sağ panel: ÖRNEKLER kartları + "Bu nedir? / Matematiksel fikir" bilgi kartları — zincirini kurdukça canlı güncellenir.
3Adım Adım Kullanım
1. Şekil oluştur — üç çizim yolu:
• Çiz: tuvale tıkla → nokta eklenir. ÇİFT-tık veya "Kapat" → şekil kapanır. Izgaraya yasla işaretliyse noktalar 25 birimlik ızgaraya oturur (düzgün kareler/üçgenler için ideal).
• Serbest Çizim: kalem gibi bas-sürükle-bırak; iz otomatik noktalara örneklenir ve bırakınca tohum şeklin olur (açık çizgi — istersen "Kapat" ile kapat). İmza, harf, dalga… her şey çizilebilir.
• Düzenle: şeklin köşe noktalarını tutup sürükle — hazır bir şekli (ör. Kare) yükleyip köşelerini çekerek tamamen özgün bir şekle dönüştürebilirsin.
• Nokta sil: bir köşeye tıkla → silinir. Geri Al (veya Ctrl+Z / Backspace, Çiz aracındayken) son noktayı kaldırır. Şekli Temizle sadece şekli siler, dönüşüm zincirin durur.
• Düzgün çokgen: HAZIR ŞEKİLLER'deki Kenar kutusuna 3–30 arası bir sayı yaz, "Çokgen Ekle"ye tıkla → seçtiğin kenar sayısında düzgün çokgen tohum şekil olarak yüklenir (ör. 6 = altıgen, 8 = sekizgen). O da diğer hazır şekiller gibi "Düzenle" ile değiştirilebilir.
2. Dönüşüm zinciri kur — soldan Döndür / Ötele / Ölçekle / Yansıt kartlarını ekle, parametreleri ver, ▲▼ ile sırayı değiştir:
• Döndürme: (cx, cy) etrafında açı kadar. 360°/tekrar = bölme açısı. 6×60° kar tanesi, 12×30° mandala.
• Öteleme: (dx, dy) kaydır. Döndürmeyle birleşirse spiral.
• Ölçekleme: (sx, sy) büyüt/küçült. 0.9 → küçülür; negatif değer ayrıca yansıma.
• Yansıma: X / Y / kendi açın — ayna görüntüsü.
Birden çok dönüşüm matris çarpımıyla birleşir: "60° döndür + 0.85 ölçekle" → logaritmik spiral; "Y yansıt + 45° döndür" → kaleydoskop. Sıra önemli!
3. Tekrar sayısı (1–50) — zincir bu sayıda yeniden uygulanır; her tekrar yeni kopya, palet rengi değişir. Üstteki "Çalıştır" iterasyonu 0'dan hedefe saniyede bir adım ilerletir — fraktalın doğuşunu izlersin; "Durdur" ile keser.
Renk & stil: 6 palet · çizgi 0.3–4 · Soluklaşan iz (her tekrar az saydam) · Orijinal vurgu (koyu üstte) · Izgara/Eksen aç-kapa.
4Tuvalde Gezinme & Zoom
Tekerlek: imleç merkezli yakınlaştırma — her tık tam %10 (+/− düğmeleri de %10 adımlar) · Sürükle: boş zeminde kaydırma (pan) · Space veya farenin orta tuşu: her araçtayken geçici pan · Sığdır: fraktalın tamamını (tüm kopyaların sınır kutusunu) ekrana sığdırır ve ortalar · 1:1: %100 görünüm.
Dokunmatik ekranda: tek parmak seçili aracı uygular (Çiz: dokun → nokta · Serbest: parmağınla çiz · Düzenle: köşeyi tutup sürükle · Gezin: kaydır), iki parmak her zaman yakınlaştırma + kaydırma yapar — çizim araçlarındayken bile.
5Örnekler
Sağ paneldeki ÖRNEKLER: Kar Tanesi · Çiçek Bahçesi · Galaksi · İç İçe Kareler · Tavus Kuyruğu · Ağaç Dalları — söküp incele: yükle, zincirdeki parametreleri değiştir, sonra kendi tasarımına geç. "İç İçe Kareler" ve "Ağaç Dalları" öz-benzerliği en iyi sezdiren örneklerdir. Yeni: Kendi İmzan (boş tuval + hazır zincir — sen çizersin) ve Şimşek (el çizimi zikzakın fraktal hâli).
6Kaydet, Yükle & PDF
JSON Kaydet: çalışmanı dosya olarak indirir · JSON Yükle: kaydettiğin veya dışarıdan aldığın bir projeyi açar · PDF: tuvaldeki tasarımın çıktısını alır (yazdırma penceresinden "PDF olarak kaydet"i seç). Ek olarak SVG düğmesi tasarımı vektörel resim olarak indirir. Dosya adı: matbis-fraktal.json.
7Görevler
• Üçgen + 8×45° döndür → Çalıştır.
• Kenar kutusuna 8 yazıp "Çokgen Ekle" ile 8 kenarlı çokgen ekle, 45° döndürme ile 8 tekrar uygula — ne fark ettin? (İpucu: 360°/8 = 45°. Kopyalar üst üste mi bindi? Açıyı 40°'ye değiştirip yeniden dene.)
• "30° + 0.95 ölçek", 24 tekrar — Galaksi ile karşılaştır.
• "Y yansıt + 60° döndür", 6 tekrar — Kar Tanesi nasıl çıkıyor?
• Serbest çizimle adının baş harfini çiz, 30° döndürme ve 0.9 ölçekleme ile 20 tekrar uygula.
• Kare yükle, "Düzenle" ile bir köşesini dışarı çek — İç İçe Kareler zinciriyle ne oluyor?
• Adının harfini mandala yap, JSON ile öğretmenine yolla.