Burası, kendi çizgelerini (graf) tasarlayıp üzerinde algoritma çalıştırabileceğin bir tasarım stüdyosu. Düğümler ve kenarlarla şehir ağları, sosyal ağlar ve harita problemleri modelleyebilirsin.
Aşağıyı okuduktan sonra "Uygulamaya Başla" düğmesine tıkla; bu pencere kapanır ve uygulama açılır.
1Çizge (Graf) Nedir?
Çizge, düğümler (vertex) ve onları birleştiren kenarlardan (edge) oluşan matematiksel yapıdır. Şehir ağı (düğüm=şehir, kenar=yol), sosyal ağ (düğüm=kişi, kenar=arkadaşlık), metro haritası ve internet hep birer çizgedir.
Yönlü çizge: kenarın yönü var. Yönsüz: iki tarafta geçilir. Ağırlıklı: kenara sayı (mesafe/maliyet) atanır.
2Ekran Turu
Sol panel: Araçlar (DÜĞÜM, KENAR, TAŞI, GEZİN, SİL), çizge özellikleri (Yönlü/Ağırlıklı) ve algoritma seçimi. Orta: Çizge tasarım tuvali ve altta KONSOL (işlem geçmişi). Sağ panel: ÖRNEKLER, komşuluk listesi, algoritma SONUÇ kutusu ve istersen komşuluk matrisi.
Renk Lejantı (tuvaldeki düğümler):
Petrol mavisi: Normal düğüm Yeşil: Başlangıç Kırmızı: Bitiş Turuncu: Ziyaret/yol Mor: Kenar seçimi
3Adım Adım Kullanım
1
Düğüm ekle: Sol palette "DÜĞÜM" seç, tuvale tıkla — A, B, C... düğümler oluşur. Her düğüm benzersiz ad alır.
2
Kenar bağla: "KENAR" moduna geç. Önce başlangıç, sonra bitiş düğümünü tıkla. Aynı iki düğüm arasında paralel kenar çekebilirsin.
3
Düzenle: "TAŞI" ile sürükle, "SİL" ile kaldır. Çift tıkla → düğüme yeni ad ver (örn. "A" → "Ankara"). Ağırlıklı modda kenara tıklayıp değer yaz.
4
Algoritma çalıştır: Soldaki ALGORİTMA bölümünden algoritmayı, Başlangıç ve (Dijkstra için) Bitiş düğümünü seç; üstten Çalıştır. Animasyonu Durdur ile kesebilirsin.
Algoritmalar:
BFS (Genişlik Öncelikli): Katman katman gezer. Ağırlıksızda en az adımı bulur.
DFS (Derinlik Öncelikli): Derinliğe iner, çıkmazda geri döner.
Dijkstra (En Kısa Yol): Ağırlıklı çizgede iki düğüm arası en kısa yolu bulur.
Komşuluk Matrisi: Çizgeyi satır-sütun tablosu olarak gösterir.
Hasse Diyagramı (bağıntılar ve kısmi sıralama):
Sol paneldeki HASSE DİYAGRAMI bölümünden bağıntıyı seç: Bölünebilme (a | b) için bir sayı kümesi yaz (ya da "n'in bölenleri" düğmesiyle doldur), Alt küme (⊆) için taban kümenin elemanlarını yaz (en çok 4); sonra Hasse Oluştur'a bas.
Örnek — 12'nin bölenleri: {1,2,3,4,6,12} kümesinde bölünebilme bağıntısı bir kısmi sıralamadır (yansıyan · ters simetrik · geçişken). Hasse diyagramının çizim kuralları: yansıma kenarları çizilmez (1|1 gibi a→a döngüleri atılır), geçişme kenarları çizilmez (1|4 kenarı çizilmez, çünkü 1|2 ve 2|4'ten zaten çıkar), büyük olan üstte yer alır. Böylece yalnız "örtme" kenarları kalır: 1–2, 1–3, 2–4, 2–6, 3–6, 4–12, 6–12.
4Tuvalde Gezinme & Zoom
Tekerlek: imleç merkezli yakınlaştırma — her tık tam %10 büyütür/küçültür (+/− düğmeleri de %10 adımlıdır) · Sürükle: boş zeminde kaydırma (pan) · Space veya farenin orta tuşu: her araçtayken geçici pan · İki parmak: dokunmatik ekranda yakınlaştırma · Sığdır: çizgedeki düğümleri ekrana sığdırır · 1:1: %100 görünüm.
Dokunmatik (telefon/tablet): Tek parmak seçili aracı uygular — DÜĞÜM aracında dokunmak düğüm ekler, TAŞI aracında düğümü sürükler, KENAR aracında iki düğüme sırayla dokunmak kenar çeker; boş zemini sürüklemek tuvali kaydırır · İki parmak her an pinch ile yakınlaştırır.
Klavye kısayolları: 1 Düğüm · 2 Kenar · 3 Taşı · 4 Sil · 5 Gezin (El) · Space (basılı tut) geçici pan · farenin orta tuşu ile de her an tuvali sürükleyebilirsin · Esc kenar seçimini iptal eder.
5Örnekler
Sağ paneldeki ÖRNEKLER bölümünden hazır çizgeleri tek tıkla yükleyebilirsin: Türkiye Şehir Ağı, Sosyal Ağ, Königsberg Köprüleri, BFS/DFS ağaç demoları, Dijkstra demosu ve iki Hasse diyagramı örneği (12'nin bölenleri, alt kümeler). BFS, DFS, Dijkstra ve Hasse örnekleri yüklenince otomatik çalışır/oluşur. Yaklaşım: örneği yükle, söküp incele — düğüm ekle/sil, ağırlıkları değiştir ve sonucun nasıl değiştiğini gözlemle. (Mobilde sağ üstteki panel düğmesiyle örnekler açılır.)
6Kaydet, Yükle & PDF
JSON Kaydet: çalışmanı dosya olarak indirir · JSON Yükle: kaydettiğin veya dışarıdan aldığın bir projeyi açar · PDF: tuvaldeki tasarımın çıktısını alır (yazdırma penceresinden 'PDF olarak kaydet'i seç).
7Tasarım Görevleri
Kolay: Okuldan eve giden yoldaki 5 noktayı düğüm yap, adlandır, mesafeleri ağırlık ver; Dijkstra ile en kısa yolu bul.
Orta: 6 kişilik sosyal ağ kur, BFS ile "kim kimi tanıyor" zincirini izle.
Zor: Königsberg köprülerini yükle; her düğümün tek dereceli olması nedeniyle tek seferde tüm köprülerden geçilemeyeceğini tartış.
Hasse: "n'in bölenleri" yardımcısıyla 24'ün bölenleri için Hasse diyagramı üret; en büyük ve en küçük elemanı belirle.